• 6. Упростите выражение: a) (−2 1/2a³b)⁴⋅3 1/5a⁸b⁵; б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)².

• a) $$\left(-2\frac{1}{2}a^3b\right)^4 \cdot 3\frac{1}{5}a^8b^5 = \left(-\frac{5}{2}a^3b\right)^4 \cdot \frac{16}{5}a^8b^5 = \left(-\frac{5}{2}\right)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot b^4 \cdot \frac{16}{5}a^8b^5 = \frac{625}{16}a^{12}b^4 \cdot \frac{16}{5}a^8b^5 = \frac{625}{16} \cdot \frac{16}{5} \cdot a^{12+8} \cdot b^{4+5} = 125a^{20}b^9$$
• б) $$x^{2n} : (x^{n-1})^2 = x^{2n} : x^{2(n-1)} = x^{2n} : x^{2n-2} = x^{2n - (2n-2)} = x^{2n - 2n + 2} = x^2$$

Ответ: a) $$125a^{20}b^9$$, б) $$x^2$$