• 3. Упростите выражение: a) - 4x5y2.3xy²; б) (3x²y³)².

Упростим выражения:

1. а) -4x⁵y² ⋅ 3xy⁴

   Перемножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями:

   -4 ⋅ 3 ⋅ x⁵ ⋅ x ⋅ y² ⋅ y⁴ = -12 ⋅ x⁵⁺¹ ⋅ y²⁺⁴ = -12x⁶y⁶

   Ответ: -12x⁶y⁶

2. б) (3x²y³)²

   При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

   (3x²y³)² = 3² ⋅ (x²)² ⋅ (y³)² = 9 ⋅ x²⋅² ⋅ y³⋅² = 9x⁴y⁶

   Ответ: 9x⁴y⁶