• 3. Упростите выражение: a)-2ab³-3a² 64; б) (-2562)3. • 4. Постройте график функции у = х². С помощью гра- фика определите значение у при х = 1,5; x = -1,5. 5. Вычислите: 252.55 57 6. Упростите выражение: a) 2x²y.(-1xy); б) x-2.x3-п.х. 104

3. Упростите выражение:

a) $$-2ab^3 \cdot 3a^2b^4 = -2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^4 = -6a^{1+2}b^{3+4} = -6a^3b^7$$.

б) $$(-2a^5b^2)^3 = (-2)^3 \cdot (a^5)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^{5 \cdot 3}b^{2 \cdot 3} = -8a^{15}b^6$$.

4. Постройте график функции $$y = x^2$$.

С помощью графика определим значение $$y$$ при $$x = 1.5$$ и $$x = -1.5$$:

$$y(1.5) = 2.25$$, $$y(-1.5) = 2.25$$

5. Вычислите: $$\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}$$.

$$\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2 = 25$$.

6. Упростите выражение:

a) $$2 \frac{2}{3} x^2y^8 \cdot (-1\frac{1}{2} xy^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^4 x^4 (y^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot \frac{81}{16}x^4y^{3\cdot 4} = \frac{8 \cdot 81}{3 \cdot 16} x^{2+4} y^{8+12} = \frac{2 \cdot 27}{1 \cdot 4} x^6 y^{20} = \frac{27}{2}x^6y^{20} = 13.5x^6y^{20}$$.

б) $$x^{-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{-2 + 3 - n + 1} = x^{2 - n}$$.

Ответ:

3. a) $$-6a^3b^7$$, б) $$-8a^{15}b^6$$.

4. $$y(1.5) = 2.25$$, $$y(-1.5) = 2.25$$.

5. 25

6. a) $$13.5x^6y^{20}$$; б) $$x^{2 - n}$$.