• 2. Выполните действия: a) с³.с²². б) с¹⁸ : с⁶; в) (c⁴)⁶; г) (3c)⁵.

Выполним действия с степенями:

1. a) $$c^3 \cdot c^{22}$$

   При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:

   $$c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$

   Ответ: $$c^{25}$$

2. б) $$c^{18} : c^6$$

   При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя делимого вычитается показатель делителя:

   $$c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}$$

   Ответ: $$c^{12}$$

3. в) $$(c^4)^6$$

   При возведении степени в степень, показатели перемножаются:

   $$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$$

   Ответ: $$c^{24}$$

4. г) $$(3c)^5$$

   При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень:

   $$(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5$$

   Ответ: $$243c^5$$