6. Упростите выражение: a) 3 1/3 x⁵y⁶. (-2 1/3 x³y)²; б) (aⁿ⁺¹)²: a²ⁿ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) $$3\frac{1}{3} x^5y^6 \cdot (-2\frac{1}{3} x^3y)^2$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$ $$-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$$
Тогда выражение примет вид:
$$\frac{10}{3} x^5y^6 \cdot \left(-\frac{7}{3} x^3y\right)^2 = \frac{10}{3} x^5y^6 \cdot \frac{49}{9} x^6y^2 = \frac{10 \cdot 49}{3 \cdot 9} x^{5+6}y^{6+2} = \frac{490}{27} x^{11}y^8$$
Ответ: $$\frac{490}{27}x^{11}y^8$$
б) $$(a^{n+1})^2 : a^{2n}$$

При возведении степени в степень, показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием, из показателя делимого вычитается показатель делителя:
$$(a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2$$
Ответ: $$a^2$$