• cos ∠C =

Найдем косинус угла C по теореме косинусов:

$$AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot cosC$$

$$cosC = \frac{BC^2 + AC^2 - AB^2}{2 \cdot BC \cdot AC}$$

$$cosC = \frac{13 + 49 - 48}{2 \cdot \sqrt{13} \cdot 7}$$

$$cosC = \frac{14}{14\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}} = \frac{\sqrt{13}}{13}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{13}}{13}$$