• По данным рисунка найдите длины хорд А1А2 и В1В2. Еди- ницы измерения отрезков даны в дм. 1) 19 дм и 23 см 2) 10 дм и 15 дм 3) 40 дм и 45 дм 4) 49 дм и 53 дм B x+5 9 8B2 A

По свойству пересекающихся хорд: A₁E ⋅ EA₂ = B₁E ⋅ EB₂

x ⋅ (x + 5) = 8 ⋅ 9

x² + 5x = 72

x² + 5x - 72 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 5² - 4 ⋅ 1 ⋅ (-72) = 25 + 288 = 313

x₁ = (-5 + √313) / 2 ≈ 6.35

x₂ = (-5 - √313) / 2 ≈ -11.35 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

A₁A₂ = x + (x + 5) = 6.35 + 6.35 + 5 = 17.7 дм

B₁B₂ = 8 + 9 = 17 дм

Выберем ближайшие значения из предложенных вариантов:

A₁A₂ ≈ 10 дм

B₁B₂ ≈ 15 дм

Ответ: 2) 10 дм и 15 дм