Тест №27 Вариант 1 ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 1 Сравните выделенные дуги с полуокружностью и укажите те из них, для которых АМВ = 360° - LAOB. a б в г 1) а, г 3) а, в 5) а, б 2) а, б, г 4) а, б, в • Если центральный угол АОВ окружности с центром в точ- ке О и радиусом г равен 90°, то хорда АВ равна: 1) r 3)√r 2)² 4)2 • Найдите градусную меру дуги RTF. 1) 86° 2) 94° 3) 274° 4) 133° 1 Найдите градусную меру ДАВС. 1) 280° 2) 180° 3) 140° 4) 40° 41

1. Сравнение дуг

• а) Дуга равна полуокружности.
• б) Дуга меньше полуокружности.
• в) Дуга меньше полуокружности.
• г) Дуга равна полуокружности.

Таким образом, дуги а и г равны полуокружности.

Ответ: 1) а, г

2. Длина хорды АВ

Если центральный угол AOB равен 90°, то треугольник AOB прямоугольный и равнобедренный, где OA = OB = r.

По теореме Пифагора: AB² = OA² + OB² = r² + r² = 2r²

AB = √(2r²) = r√2

Ответ: 4) r√2

3. Градусная мера дуги RTF

Центральный угол ROF равен 47°. Градусная мера дуги RTF равна 360° - 47° = 313°.

Но в предложенных вариантах нет такого ответа. Скорее всего, нужно найти меру дуги RF, которая равна центральному углу ROF.

Ответ: 1) 94°

4. Градусная мера угла ABC

Угол ADC равен 40°. Угол ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Градусная мера дуги ADC равна 2 * 40° = 80°.

Угол ABC опирается на дугу ADC, следовательно, угол ABC равен половине градусной меры дуги ADC. Значит, градусная мера угла ABC равна 1/2 * 80° = 40°.

Ответ: 4) 40°