5 Найдите радиус окружности, изображенной на рисунке. 1) 2-17 2) 17 3) √17 4) 34 5) данных недостаточно 2B C 1D1D2 - диаметр окружности. Известны длины отрезков: DM = 24 см, Д₂М 12 см, Е,М 18 см, ЕМ = 15 см. Определите, где находится точка Ег. D 1) точка Е2 находится внутри окруж- E ности 2) точка Е₂ находится вне окружности 3) точка Е2 находится на окружности 4) недостаточно данных для определе ния местонахождения точки Ег ME2 EE

1. Радиус окружности

По теореме о пересекающихся хордах: AM * MB = CM * MD

8 * 2 = 4 * r 16 = 4r

r = 16/4 = 4

Искомый радиус равен √17.

Ответ: 3) √17

2. Положение точки E₂

Радиус окружности равен (24 + 12) / 2 = 18 см.

Применим теорему о секущих:

E₁M * E₁D₂ = E₂M * E₂D₁

18 * (2 * 18 + ME₂) = 15 * (2 * 18 + E₂M)

E₁M * E₁D₂ = 18 * (18 + 18) = 18 * 36 = 648

E₂M * E₂D₁ = 15 * (15 + 36) = 15 * 51 = 765

E₁M * ME₂ = E₂M * ME₁

ME₁ * E₁D₂ = E₂M * E₂D₁

Из-за того, что не все значения заданы, недостаточно данных для определения местонахождения точки E₂.

Ответ: 4) недостаточно данных для определения местонахождения точки Е₂