•3. При каких а значение дроби a² + 108-3a² - 36a рав- 02-9 но нулю?

Ответ: a = -6

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\(\frac{a^3 + 108 - 3a^2 - 36a}{a^2 - 9} = 0\)

\(a^3 - 3a^2 - 36a + 108 = 0\)

\(a^2(a - 3) - 36(a - 3) = 0\)

\((a - 3)(a^2 - 36) = 0\)

\((a - 3)(a - 6)(a + 6) = 0\)

\(a = 3, a = 6, a = -6\)

Теперь проверим знаменатель:

\(a^2 - 9
eq 0\)

\(a
eq \pm 3\)

Значит, \(a = 3\) не подходит.

Ответ: a = -6, a = 6