•1. Решите систему уравнений [3x + y = 10, x² - y = 8.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x + y = 10, \\ x^2 - y = 8 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 10 - 3x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x^2 - (10 - 3x) = 8$$

$$x^2 + 3x - 10 = 8$$

$$x^2 + 3x - 18 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 9 + 72 = 81$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для $$x_1 = 3$$:

$$y_1 = 10 - 3x_1 = 10 - 3 \times 3 = 10 - 9 = 1$$

Для $$x_2 = -6$$:

$$y_2 = 10 - 3x_2 = 10 - 3 \times (-6) = 10 + 18 = 28$$

Ответ: (3; 1), (-6; 28)