•1. Решите систему уравнений { [x-2y = 1, (xy + y = 12.

Решим систему уравнений:

$$x - 2y = 1$$ $$xy + y = 12$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 1 + 2y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(1 + 2y)y + y = 12$$

$$y + 2y^2 + y = 12$$

$$2y^2 + 2y - 12 = 0$$

$$y^2 + y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$

$$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y = 2$$, то $$x = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5$$

Если $$y = -3$$, то $$x = 1 + 2(-3) = 1 - 6 = -5$$

Таким образом, решения системы уравнений:

$$(5; 2), (-5; -3)$$

Ответ: $$(5; 2), (-5; -3)$$