4. Изобразите на координатно плоскости множество решений системы неравенств [x² + y² ≤ 9, y-x≤1.

Множество решений системы неравенств:

$$x^2 + y^2 \leq 9$$

$$y - x \leq 1$$

Первое неравенство задает круг с центром в начале координат и радиусом 3.

Второе неравенство можно переписать как $$y \leq x + 1$$. Это полуплоскость ниже прямой $$y = x + 1$$.

Множество решений — это область внутри круга, находящаяся ниже прямой $$y = x + 1$$.

      +-----------------+
      |                 |
      |    Круг: x²+y²≤9   |
      |                 |
+-----+-----------------+
|     |  Полуплоскость: y≤x+1
+-----+-----------------+
      |                 |
      +-----------------+

Ответ: Множество решений - область внутри круга радиуса 3, находящаяся ниже прямой y=x+1.