• Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 к тятся они через \frac{7}{15} ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если ск ного из них составляет \frac{4}{5} скорости другого.

Ответ: Скорость одного автомобиля 45 км/ч, скорость другого 36 км/ч.

Пусть скорость одного автомобиля равна x км/ч, тогда скорость другого — \(\frac{4}{5}x\) км/ч.

Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

За время \(\frac{7}{15}\) ч они вместе проехали 63 км. Составим уравнение:

\[\frac{7}{15}x + \frac{7}{15} \cdot \frac{4}{5}x = 63\]

\[\frac{7}{15}x + \frac{28}{75}x = 63\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{15} = \frac{35}{75}\)

\[\frac{35}{75}x + \frac{28}{75}x = 63\]

\[\frac{63}{75}x = 63\]

\[x = 63 : \frac{63}{75}\]

\[x = 63 \cdot \frac{75}{63}\]

\[x = 75\]

Скорость одного автомобиля равна 45 км/ч.

Тогда скорость другого:

\[\frac{4}{5} \cdot 45 = 36\]

Скорость другого автомобиля равна 36 км/ч.

Ответ: Скорость одного автомобиля 45 км/ч, скорость другого 36 км/ч.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке