•2. Сравните \frac{1}{2}√60 и 10√\frac{1}{5}.

2. Сравните $$ \frac{1}{2}\sqrt{60}$$ и $$10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Преобразуем первое выражение: $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 15} = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{15} = \sqrt{15}$$.

Преобразуем второе выражение: $$10\sqrt{\frac{1}{5}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} = 10 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$$.

Сравним $$ \sqrt{15}$$ и $$2\sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}$$.

Так как $$15 < 20$$, то $$ \sqrt{15} < \sqrt{20}$$.

Значит, $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Ответ: $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$