→→ 2. OB OC =

Рассмотрим ромб ABCD. Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. О - точка пересечения диагоналей ромба, тогда $$OB = OC$$.

По условию, сторона ромба равна 32 см, а так как диагональ BD равна стороне ромба, то $$BD = 32 \text{ см}$$. Тогда, $$OB = OC = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16 \text{ см}$$.

Так как диагонали ромба перпендикулярны, то угол между векторами $$\vec{OB}$$ и $$\vec{OC}$$ равен 180°. Тогда скалярное произведение векторов равно:

$$\vec{OB} \cdot \vec{OC} = |\vec{OB}| \cdot |\vec{OC}| \cdot \cos{180°} = 16 \cdot 16 \cdot (-1) = -256$$.

Ответ: -256