6. (√6-6)² + (9+√6)²

Для решения этого примера, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

И формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Тогда:

$$(√6-6)² + (9+√6)² = (√6)² - 2*√6*6 + 6² + 9² + 2*9*√6 + (√6)² = 6 - 12√6 + 36 + 81 + 18√6 + 6 = 6 + 36 + 81 + 6 - 12√6 + 18√6 = 129 + 6√6$$

Ответ: $$129 + 6\sqrt{6}$$