√2 30. 6 y = (x3 - x²-6x).

Функция $$y = (x^3 - x^2 - 6x)^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$$ является степенной функцией с иррациональным показателем.

Область определения: $$x^3 - x^2 - 6x \ge 0$$, то есть $$x(x^2 - x - 6) \ge 0$$, следовательно, $$x(x - 3)(x + 2) \ge 0$$. Тогда, $$x \in [-2; 0] \cup [3; +\infty)$$.

Ответ: Область определения: $$x \in [-2; 0] \cup [3; +\infty)$$.