Изобразить схематически график функции у = f(x). Найти её область определения и множество значений, интервалы знакопо- стоянства, промежутки возрастания (убывания) (41-46). 41. 6 y = x14 + 1.

Функция $$y = x^{14} + 1$$ является степенной функцией с четным показателем, сдвинутой вверх на 1.

• Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$.
• Множество значений: $$y \in [1; +\infty)$$.
• Интервалы знакопостоянства: $$y > 0$$ при всех $$x$$.
• Промежутки возрастания: $$(0; +\infty)$$.
• Промежутки убывания: $$(-\infty; 0)$$.

Схематически график выглядит так:

        ^
        |       *   *
        |     *       *
        |   *           *
    2   | *
        | *               *
    1   |*-----------------*---->
        |*---------------*|
   -----|-----------------|-----
       -1       0        1
        |
        |

Ответ: Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$; множество значений: $$y \in [1; +\infty)$$; интервалы знакопостоянства: $$y > 0$$ при всех $$x$$; промежутки возрастания: $$(0; +\infty)$$; промежутки убывания: $$(-\infty; 0)$$. График функции схематически изображен выше.