√5.539 Найдите значение выражения: a) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}$$; б) $$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}$$; в) $$\left( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{3}{2}$$.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.

а) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3}{13 \cdot 2} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9

б) $$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 3} = 7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: 14

в) $$\left( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{3}{2}$$.

Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 10:

$$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3 + 5}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$

Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{3}{2}$$:

$$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

Ответ: $$1\frac{1}{5}$$