4. 2√3, Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен \( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Дано, что \( r = 2\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 2\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6} \]

Умножим обе части уравнения на 6:

\[ 12\sqrt{3} = a\sqrt{3} \]

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 12 \]

Ответ: 12