1) √3x² + 5x + 6 = 1 - x;

1) $$\sqrt{3x^2 + 5x + 6} = 1 - x$$

ОДЗ: $$1-x \ge 0$$, $$x \le 1$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$3x^2 + 5x + 6 = (1 - x)^2$$

$$3x^2 + 5x + 6 = 1 - 2x + x^2$$

$$2x^2 + 7x + 5 = 0$$

$$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 3}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$$

Проверка:

$$x_1 = -1$$

$$\sqrt{3 \cdot (-1)^2 + 5 \cdot (-1) + 6} = 1 - (-1)$$

$$\sqrt{3 - 5 + 6} = 2$$

$$\sqrt{4} = 2$$

$$2 = 2$$

$$x_2 = -2.5$$

$$\sqrt{3 \cdot (-2.5)^2 + 5 \cdot (-2.5) + 6} = 1 - (-2.5)$$

$$\sqrt{3 \cdot 6.25 - 12.5 + 6} = 3.5$$

$$\sqrt{18.75 - 12.5 + 6} = 3.5$$

$$\sqrt{12.25} = 3.5$$

$$3.5 = 3.5$$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: -1; -2,5