4)√7x + 1 = √3x + 4

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{7x+1})^2 = (\sqrt{3x+4})^2$$ $$7x+1 = 3x+4$$

Перенесем все с x в левую часть, числа - в правую:

$$7x - 3x = 4 - 1$$ $$4x = 3$$

Найдем x:

$$x = \frac{3}{4}$$ $$x = 0.75$$

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

$$\sqrt{7 \cdot 0.75 + 1} = \sqrt{5.25+1} = \sqrt{6.25} = 2.5$$ $$\sqrt{3 \cdot 0.75 + 4} = \sqrt{2.25+4} = \sqrt{6.25} = 2.5$$

Оба корня равны, значит, корень подходит.

Ответ: 0.75