2) √x−2 <1;

2) $$ \sqrt{x-2} < 1 $$

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ): $$ x-2 \ge 0 $$, следовательно, $$ x \ge 2 $$.
2. Возведем обе части неравенства в квадрат (т.к. обе части неотрицательны): $$ (\sqrt{x-2})^2 < 1^2 $$, $$ x-2 < 1 $$.
3. Решим полученное неравенство: $$ x < 1 + 2 $$, $$ x < 3 $$.
4. Учтем ОДЗ: $$ 2 \le x < 3 $$.

Ответ: $$ 2 \le x < 3 $$