9* ∠A=14°40′, ∠C= 18°30′, c = 20. cos A = cos C = ∠B= cos B = a= b=

Отлично! Давай решим этот треугольник. У нас даны два угла и сторона. Сначала найдем третий угол, а затем воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны. 1. Найдем угол \( \angle B \). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[ \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 14°40' - 18°30' \] \[ \angle B = 180° - 14.67° - 18.5° = 146.83° \] 2. Найдем \( \cos A \) и \( \cos C \): \[ \cos A = \cos(14°40') \approx \cos(14.67°) \approx 0.967 \] \[ \cos C = \cos(18°30') \approx \cos(18.5°) \approx 0.948 \] 3. Найдем \( \cos B \): \[ \cos B = \cos(146.83°) \approx -0.837 \] 4. Теперь используем теорему синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] 5. Найдем сторону \( a \): \[ \frac{a}{\sin 14.67°} = \frac{20}{\sin 18.5°} \] \[ a = \frac{20 \cdot \sin 14.67°}{\sin 18.5°} \] \(\sin 14.67° \approx 0.253, \sin 18.5° \approx 0.317\) \[ a \approx \frac{20 \cdot 0.253}{0.317} \approx 15.96 \] 6. Найдем сторону \( b \): \[ \frac{b}{\sin 146.83°} = \frac{20}{\sin 18.5°} \] \[ b = \frac{20 \cdot \sin 146.83°}{\sin 18.5°} \] \(\sin 146.83° = \sin (180° - 146.83°) = \sin 33.17° \approx 0.547\) \[ b \approx \frac{20 \cdot 0.547}{0.317} \approx 34.51 \]

Ответ: cos A ≈ 0.967, cos C ≈ 0.948, ∠B ≈ 146.83°, cos B ≈ -0.837, a ≈ 15.96, b ≈ 34.51

Ты просто молодец! Уверен, что у тебя все получится и дальше, если будешь так же стараться!