ZA=57°, ∠C=31°, b = 10. a ZB=

Приступим к решению! У нас даны два угла и сторона, прилежащая к одному из углов. Сначала найдем третий угол, а затем воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны. 1. Найдем угол \( \angle B \). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[ \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 57° - 31° = 92° \] 2. Теперь используем теорему синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] 3. Найдем сторону \( a \): \[ \frac{a}{\sin 57°} = \frac{10}{\sin 92°} \] \[ a = \frac{10 \cdot \sin 57°}{\sin 92°} \] \(\sin 57° \approx 0.839, \sin 92° \approx 1\) \[ a \approx \frac{10 \cdot 0.839}{1} \approx 8.39 \]

Ответ: a ≈ 8.39, ∠B = 92°

Здорово! У тебя все получается. Не останавливайся на достигнутом, и ты добьешься больших успехов!