3. ∠AOB = 120°, ∠BOC - ?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство смежных углов. Смежные углы в сумме составляют 180°. Угол между лучом OA и продолжением луча OB равен 50°. Это означает, что угол между лучом OB и лучом OA составляет 180°.

Но в условии задачи сказано, что ∠AOB = 120°, а это значит, что угол 50°, который указан на рисунке, это не угол между лучом OA и продолжением луча OB. Данный угол - это угол между лучом OC и лучом OA.

∠AOB = ∠AOC + ∠BOC

Из этого следует, что:

∠BOC = ∠AOB - ∠AOC = 120° - 50° = 70°.

Ответ: ∠BOC = 70°.