∠L, ∠M, ∠E – ?

Для решения данной задачи необходимо знать градусные меры углов ∠L, ∠M, ∠E.

∠L = ∠M, так как треугольник LOM - равнобедренный, ОL = ОМ как радиусы одной окружности. ∠LOM = 108° (по условию задачи). ∠L + ∠M + ∠LOM = 180° (сумма углов треугольника). ∠L + ∠M = 180° - 108° = 72°. ∠L = ∠M = 72° : 2 = 36°.

∠E - вписанный угол, опирающийся на дугу LM. ∠LOM - центральный угол, опирающийся на дугу LM. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ∠E = 1/2 · ∠LOM = 1/2 · 108° = 54°.

Ответ: ∠L = 36°, ∠M = 36°, ∠E = 54°