54. ∠M, ∠N - ?

В данной задаче нам дан вписанный четырехугольник MEKN. Известно, что ∠E = 78° и ∠K = 53°. Нужно найти ∠M и ∠N. Согласно свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно: ∠M + ∠K = 180° ∠N + ∠E = 180° Вычислим ∠M: ∠M = 180° - ∠K = 180° - 53° = 127° Вычислим ∠N: ∠N = 180° - ∠E = 180° - 78° = 102° Ответ: ∠M = 127°, ∠N = 102°