10. ∠MON = 90°, ∠NOT = 55°, OT – биссектриса ∠SOM, ∠SOM - ?

Поскольку OT - биссектриса ∠SOM, то ∠SOT = ∠TOM.

∠MON = ∠MOT + ∠TON = 90°

∠MOT = ∠MON - ∠TON = 90° - 55° = 35°

∠SOM = 2 * ∠MOT = 2 * 35° = 70°

∠SOM = 70°