531 1) ∫₋₃² (2x-3) dx; 4) ∫₋₁¹ (x²+1)dx;

Ответ: -21

1) ∫₋₃² (2x-3) dx

• Шаг 1: Находим первообразную функции 2x - 3:

\[\int (2x - 3) dx = x^2 - 3x + C\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования:

• Верхний предел (x = 2):

\[(2)^2 - 3(2) = 4 - 6 = -2\]

• Нижний предел (x = -3):

\[(-3)^2 - 3(-3) = 9 + 9 = 18\]

• Шаг 3: Вычитаем значение первообразной на нижнем пределе из значения на верхнем:

\[-2 - 18 = -20\]

Ответ: -20

4) ∫₋₁¹ (x²+1)dx

• Шаг 1: Находим первообразную функции x² + 1:

\[\int (x^2 + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x + C\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования:

• Верхний предел (x = 1):

\[\frac{(1)^3}{3} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}\]

• Нижний предел (x = -1):

\[\frac{(-1)^3}{3} + (-1) = -\frac{1}{3} - 1 = -\frac{4}{3}\]

• Шаг 3: Вычитаем значение первообразной на нижнем пределе из значения на верхнем:

\[\frac{4}{3} - \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{8}{3}\]

Ответ: 8/3

Ответ: -20 и 8/3