6) ∫₋₃π⁰ cos 3x dx.

Разбираемся:

1. Находим первообразную функции cos(3x):

\[\int \cos 3x dx = \frac{1}{3} \sin 3x + C\]

2. Вычисляем определенный интеграл в пределах от -3π до 0:

\[\int_{-3\pi}^{0} \cos 3x dx = \frac{1}{3} \sin(0) - \frac{1}{3} \sin(-9\pi) = 0 - 0 = 0\]

Ответ:

0

Проверка за 10 секунд: Интеграл ∫₋₃π⁰ cos 3x dx = 1/3 sin(0) - 1/3 sin(-9π) = 0 - 0 = 0

Доп. профит: База. Интеграл от cos(kx) — это 1/k * sin(kx). Помни про коэффициент при x.