1) 0,3⋅$$\frac{2}{3} : \frac{3}{10} : \frac{2}{3} = \frac{2}{10} : \frac{1}{5}$$

1) 0,3⋅$$\frac{2}{3} : \frac{3}{10} : \frac{2}{3} = \frac{2}{10} : \frac{1}{5}$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с обыкновенными дробями.

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,3 = \frac{3}{10}$$.

При делении дробь на дробь, вторую дробь переворачиваем и меняем знак деления на умножение:

$$\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3} : \frac{3}{10} : \frac{2}{3} = \frac{2}{10} : \frac{1}{5}$$.

Выполним умножение дробей: $$\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 3} = \frac{6}{30}$$.

Сократим дробь: $$\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$.

Выполним деление дробей $$\frac{1}{5} : \frac{3}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15}$$.

Сократим дробь: $$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$.

Выполним деление дробей $$\frac{2}{3} : \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{6}{6} = 1$$.

Сравним дроби в правой части уравнения: $$\frac{2}{10} : \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \cdot \frac{5}{1} = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot 1} = \frac{10}{10} = 1$$.

Следовательно, выражение решено верно.

Ответ: 1