① Вычислить скалярное произведение векторов а и Б, если: |а| = 7, |Б| = 8, алб = 60°

Для вычисления скалярного произведения векторов воспользуемся формулой:

$$ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$

где $$\alpha$$ - угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$

В нашем случае:

• |$$\vec{a}$$| = 7
• |$$\vec{b}$$| = 8
• $$\alpha$$ = 60°

cos(60°) = 0.5

Тогда скалярное произведение равно:

$$ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 8 \cdot 0.5 = 28 $$

Ответ: 28