② Найти угол между векторами а и Б, если: |а| = 4√5, |б| = √5, a. b = 10

Для нахождения угла между векторами воспользуемся формулой:

$$cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

В нашем случае:

• |$$\vec{a}$$| = 4$$\sqrt{5}$$
• |$$\vec{b}$$| = $$\sqrt{5}$$
• $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$ = 10

Тогда:

$$cos(\alpha) = \frac{10}{4\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{10}{4 \cdot 5} = \frac{10}{20} = 0.5$$

Угол, косинус которого равен 0.5, равен 60°.

Ответ: 60°