② A 16 P Докажите, что треуголь- ники подобны, есlls APICN 0,9 0,2 0,8 3,6 6,4 N

Для доказательства подобия треугольников APC и NPC необходимо проверить пропорциональность соответствующих сторон.

1) Рассмотрим треугольники APC и NPC.

2) Проверим пропорциональность сторон AP и NP:

$$\frac{AP}{NP} = \frac{1.6}{6.4} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 0.25$$

3) Проверим пропорциональность сторон PC и NC:

$$\frac{PC}{NC} = \frac{0.8}{3.2} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0.25$$

4) Угол P общий для обоих треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (по второму признаку подобия треугольников).

5) Так как отношение сторон AP/NP = PC/NC и угол P общий, то треугольники APC и NPC подобны.

Ответ: треугольники APC и NPC подобны.