③ Известно, что треугольники подобны, найдите все неувестные углы 2 cm. и стороны.

Для нахождения неизвестных углов и сторон подобных треугольников необходимо использовать свойство подобия, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны.

1) Рассмотрим подобные треугольники APC и NPC.

2) Найдём коэффициент подобия, используя известные стороны AP и NP:

$$k = \frac{AP}{NP} = \frac{1.6}{6.4} = \frac{1}{4} = 0.25$$

3) Рассмотрим подобные треугольники APC и NPC.

4) Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, можно найти неизвестные углы треугольников. Предположим, что угол \(\angle PAC = x\), угол \(\angle PCA = y\). Тогда углы треугольника NPC будут равны \(\angle PNC = x\) и \(\angle NCN = y\). Также отметим, что дано: \(AP = 1.6\), \(PC = 0.8\), \(NP = 6.4\), \(NC = 3.2\).

5) Пусть нужно найти сторону AC. Так как треугольники подобны, то \(\frac{AC}{NN} = k\), где NN - неизвестная сторона. Если бы была известна хотя бы одна сторона или угол, можно было бы найти и остальные элементы подобных треугольников. Но, к сожалению, недостаточно данных для определения конкретных значений неизвестных углов и сторон.

Ответ: недостаточно данных для определения конкретных значений неизвестных углов и сторон.