② CD-CB-? 12 C A D B

Треугольник ABC - равнобедренный, CD - высота, проведенная к основанию AB. Следовательно, CD - медиана и биссектриса.

Пусть сторона AC=BC = 12.

Тогда CD перпендикулярна AB, а угол DCB равен 45 градусам.

Шаг 1: Скалярное произведение векторов CD и CB определяется как:

\(CD \cdot CB = |CD| \cdot |CB| \cdot cos \angle DCB\)

Шаг 2: Найдем |CD|. Так как угол DCB равен 45 градусам, то |CD| = |BC| * sin 45 = 12 / \(\sqrt{2}\) = 6\(\sqrt{2}\)

Шаг 3: Найдем скалярное произведение векторов CD и CB. \(CD \cdot CB = 6 \sqrt{2} \cdot 12 \cdot cos 45^\circ = 6 \sqrt{2} \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= 6 \sqrt{2} \cdot 6 \sqrt{2} = 36 \cdot 2 = 72\)

Ответ: 72