B31 AC AB - ?

В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 45 градусам. Тогда угол B тоже равен 45 градусам, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам.

AC = \(8\sqrt{2}\).

Треугольник ABC - равнобедренный, значит, AC = BC = \(8\sqrt{2}\)

Шаг 1: Найдем AB по теореме Пифагора.

\(AB^2 = AC^2 + BC^2 = (8\sqrt{2})^2 + (8\sqrt{2})^2 = 2 \cdot 64 \cdot 2 = 256\)

\(AB = \sqrt{256} = 16\)

Шаг 2: Найдем произведение векторов AC и AB.

\(AC \cdot AB = |AC| \cdot |AB| \cdot cos A = 8\sqrt{2} \cdot 16 \cdot cos 45 = 8\sqrt{2} \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8 \cdot 16 = 128\)

Ответ: 128