② Найти угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, если: |$$\vec{a}$$| = 2, |$$\vec{b}$$| = 7, $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7\sqrt{3}$$

Используем формулу скалярного произведения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)$$, где $$\theta$$ - угол между векторами.

В данном случае: |$$\vec{a}$$| = 2, |$$\vec{b}$$| = 7, $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 7\sqrt{3}$$

Тогда:

$$7\sqrt{3} = 2 \cdot 7 \cdot \cos(\theta)$$ $$\cos(\theta) = \frac{7\sqrt{3}}{2 \cdot 7} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\theta = \arccos(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 30^\circ$$

Ответ: 30°