③ Найти $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$, если $$\vec{a}$$(5;-1), $$\vec{b}$$(-2;3)

Чтобы найти скалярное произведение векторов $$\vec{a}(5;-1)$$ и $$\vec{b}(-2;3)$$, используем формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$$

В данном случае: $$a_x = 5$$, $$a_y = -1$$, $$b_x = -2$$, $$b_y = 3$$

Тогда:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot (-2) + (-1) \cdot 3 = -10 - 3 = -13$$

Ответ: -13