③ Дано: 11212 132140° Найти: 14 1 B 3 A a 2 A 4 C

3) Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°

Найти: ∠4

Решение:

Угол ∠3 и смежный с ним угол ∠В образуют развернутый угол, сумма которых равна 180°.

∠В = 180° - 140° = 40°.

∠1 = ∠2, следовательно треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠1 = ∠2 = (180° - 40°)/2 = 70°.

∠4 и ∠2 являются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей АС. Соответственные углы равны.

Следовательно, ∠4 = ∠2 = 70°.

Ответ: 70°.