④ В равнобедренном в АВС C основаника АС, В2120", а высота ВД из вершины В равно дем. Найти ВС.

4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ∠В = 120°, а высота ВД из вершины В равна 9 см. Найти ВС.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и ∠В = 120°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВДС, в котором ВД - высота, проведенная к основанию АС. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

ВД = 9 см является катетом, лежащим против угла ∠ВСД = 30°.

Следовательно, ВС = 2ВД = 2 · 9 = 18 см.

Ответ: 18 см.