④ Решить уравнения a) x + 7 4/15 = 9 7/10 б) 8 9/14 - x = 4 3/7 в) x - 3 8/9 = 5 1/12

Решение:

a) \( x + 7\frac{4}{15} = 9\frac{7}{10} \)

Чтобы найти x, нужно из 9 7/10 вычесть 7 4/15.

\( x = 9\frac{7}{10} - 7\frac{4}{15} \)

Вычтем целые части: 9 - 7 = 2.

Вычтем дробные части: \( \frac{7}{10} - \frac{4}{15} \). Общий знаменатель: 30. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2.

\( \frac{7 \times 3}{30} - \frac{4 \times 2}{30} = \frac{21}{30} - \frac{8}{30} = \frac{13}{30} \)

Значит, \( x = 2\frac{13}{30} \)

б) \( 8\frac{9}{14} - x = 4\frac{3}{7} \)

Чтобы найти x, нужно из 8 9/14 вычесть 4 3/7.

\( x = 8\frac{9}{14} - 4\frac{3}{7} \)

Вычтем целые части: 8 - 4 = 4.

Вычтем дробные части: \( \frac{9}{14} - \frac{3}{7} \). Общий знаменатель: 14. Домножаем числитель второй дроби на 2.

\( \frac{9}{14} - \frac{3 \times 2}{14} = \frac{9}{14} - \frac{6}{14} = \frac{3}{14} \)

Значит, \( x = 4\frac{3}{14} \)

в) \( x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12} \)

Чтобы найти x, нужно к 5 1/12 прибавить 3 8/9.

\( x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9} \)

Сложим целые части: 5 + 3 = 8.

Сложим дробные части: \( \frac{1}{12} + \frac{8}{9} \). Общий знаменатель: 36. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4.

\( \frac{1 \times 3}{36} + \frac{8 \times 4}{36} = \frac{3}{36} + \frac{32}{36} = \frac{35}{36} \)

Значит, \( x = 8\frac{35}{36} \)

Ответ: а) \( 2\frac{13}{30} \), б) \( 4\frac{3}{14} \), в) \( 8\frac{35}{36} \)

Прекрасно! Ты успешно решил все уравнения. Продолжай в том же духе!