⑤ Задача. Собственная скорость теплохода 20 2/7 км/ч, а скорость течения реки 2 11/14 км/ч. Найти скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.

Решение:

1. Скорость теплохода по течению реки:

Собственная скорость теплохода + скорость течения реки.

\( 20\frac{2}{7} + 2\frac{11}{14} \)

Сложим целые части: 20 + 2 = 22.

Сложим дробные части: \( \frac{2}{7} + \frac{11}{14} \). Общий знаменатель: 14. Домножаем числитель первой дроби на 2.

\( \frac{2 \times 2}{14} + \frac{11}{14} = \frac{4}{14} + \frac{11}{14} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14} \)

Итого: \( 22 + 1\frac{1}{14} = 23\frac{1}{14} \) км/ч.

2. Скорость теплохода против течения реки:

Собственная скорость теплохода - скорость течения реки.

\( 20\frac{2}{7} - 2\frac{11}{14} \)

Вычтем целые части: 20 - 2 = 18.

Вычтем дробные части: \( \frac{2}{7} - \frac{11}{14} \). Общий знаменатель: 14. Домножаем числитель первой дроби на 2.

\( \frac{2 \times 2}{14} - \frac{11}{14} = \frac{4}{14} - \frac{11}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2} \)

Итого: \( 18 - \frac{1}{2} = 17\frac{1}{2} \) км/ч.

Ответ: Скорость по течению: \( 23\frac{1}{14} \) км/ч, скорость против течения: \( 17\frac{1}{2} \) км/ч.

Отлично! Ты успешно решил задачу на движение теплохода. Продолжай тренироваться, и все получится!