Решим данный пример по действиям.
- В скобках: $$7\frac{1}{9}+4\frac{5}{9} = (7+4) + (\frac{1}{9} + \frac{5}{9}) = 11 + \frac{6}{9} = 11\frac{6}{9}$$.
- $$15\frac{2}{9} - 11\frac{6}{9} = (15-11) + (\frac{2}{9} - \frac{6}{9})$$. Так как от $$ \frac{2}{9} $$ нельзя отнять $$ \frac{6}{9} $$, то занимаем единицу у 15. $$15\frac{2}{9} = 14 + 1\frac{2}{9} = 14 + \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = 14\frac{11}{9}$$.
Продолжаем вычисление: $$14\frac{11}{9} - 11\frac{6}{9} = (14-11) + (\frac{11}{9} - \frac{6}{9}) = 3 + \frac{5}{9} = 3\frac{5}{9}$$
Ответ: $$3\frac{5}{9}$$