4 ✓-45-14x = -x.

4. Решим уравнение:

$$\sqrt{-45-14x} = -x$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{-45-14x})^2 = (-x)^2$$ $$-45-14x = x^2$$

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

$$x^2 + 14x + 45 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 196 - 180 = 16$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-14 + 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-14 - 4}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

Для x = -5:

$$\sqrt{-45-14 \cdot (-5)} = \sqrt{-45+70} = \sqrt{25} = 5 = -(-5)$$

Корень подходит.

Для x = -9:

$$\sqrt{-45-14 \cdot (-9)} = \sqrt{-45+126} = \sqrt{81} = 9 = -(-9)$$

Корень подходит.

Ответ: -5, -9