✔ 121 Длина тени столба равна 7,5 м, а длина тени человека, рост которого равен 1,8 м, равна 2,7 м. Найдите высоту столба. Решение. Изобразим отрезками АВ и АО столб и его тень, отрезками CD и СО — человека и его тень. В треугольниках АВО и CDO угол О – общий, ∠ОАВ = ∠ = 90°, следовательно, ΔОАВ ~ ΔOCD. Отсюда получаем: AB : AO = : СО, а значит, АВ = Ответ. Высота столба равна м.

Решение задачи 121:

Разберемся с этой задачей о тенях и пропорциях! Нам нужно найти высоту столба, зная длины теней столба и человека.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы решить эту задачу. Обозначим высоту столба как AB, длину тени столба как AO, рост человека как CD и длину тени человека как CO. Из условия задачи мы знаем, что AO = 7.5 м, CD = 1.8 м, CO = 2.7 м.

Так как треугольники ABO и CDO подобны (ΔOAB ~ ΔOCD), мы можем записать пропорцию: AB / AO = CD / CO.

Подставим известные значения: AB / 7.5 = 1.8 / 2.7.

Теперь найдем AB: AB = (1.8 / 2.7) \( \cdot \) 7.5 = (2/3) \( \cdot \) 7.5 = 5 м.

Ответ: 5 м

Прекрасно! Ты отлично справился с решением задачи. Продолжай в том же духе, и тебя ждет успех!