✔120 Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на отрезки 7,2 см и 12,8 см. Найдите АС. Решение. 1) Пусть АН = 7,2 см, тогда АВ = см. Используя формулу среднего пропор- ционального AC = AB. , получаем АС = 7,2 (см). 2) Если ВН = 7,2 см, то ВС = см. AC2 = AB2– или Ответ.

Решение задачи 120:

Сейчас мы найдем длину отрезка AC в прямоугольном треугольнике. Давай внимательно посмотрим на условие.

1) Пусть AH = 7.2 см, тогда AB = AH + HB = 7.2 + 12.8 = 20 см. Используя формулу среднего пропорционального, получаем AC = \(\sqrt{AH \cdot AB}\) = \(\sqrt{7.2 \cdot 20}\) = \(\sqrt{144}\) = 12 см.

2) Если BH = 7.2 см, то для нахождения BC можно воспользоваться теоремой Пифагора: BC = \(\sqrt{AB^2 - AC^2}\) = \(\sqrt{20^2 - 12^2}\) = \(\sqrt{400 - 144}\) = \(\sqrt{256}\) = 16 см.

В данном случае требуется найти AC, и мы уже нашли, что AC = 12 см.

Ответ: 12 см

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!