№8. Δ ABC - равнобедренный. AM - биссектриса стороны CB за точкой B. ∠ABK = 46. Найду точку K где что Амв.

Пусть ∠ABM = x. Так как AM - биссектриса, то ∠CAB = ∠BAM = x.

Так как ΔABC равнобедренный (AB = BC), то ∠BAC = ∠BCA = x.

Угол ∠CBK является смежным с углом ∠ABC. Тогда ∠ABC = 180° - ∠ABK = 180° - 46° = 134°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

$$x + x + 134° = 180°$$

$$2x = 180° - 134°$$

$$2x = 46°$$

$$x = 23°$$

Таким образом, ∠BAM = 23°.

Ответ: ∠BAM = 23°